Вправи: 5.15

5.15 У чотирикутнику ABCD (мал.5.9) ∠BAC = ∠ACD, ∠BCA = ∠CAD.

Доведіть, що AB = CD.

1) ∠BAC = ∠ACD; ∠BCA = ∠CAD (за умовою); AC — спільна сторона

трикутників ABC і CDA. Тому ∆ABC = ∆CDA (за другою ознакою).

2) Оскільки ∆ABC = ∆CDA, то AB = CD, що й треба було довести.