Вправи: 28.23

28.23 Побудуйте трикутник за двома кутами і висотою, проведеною з вершини третього кута.

Нехай задано кути A i B трикутникаABC та висота CM.1) Побудуємо деякий трикутник, до шуканого. Для цього побудуємо довільний трикутник A1B1C, у якого∠A1 = ∠A; ∠B1 = ∠B.2) Побудуємо висоту СМ1 трикутника

А₁В₁С.

3) Відкладемо на прямій CM₁ відрізок CM.

4) Через точку M проведемо пряму, паралельну A₁B₁, вона перетинає сторони кута C у точках А і В.

Очевидно, що ∆ABC — шуканий, оскільки ∠A = ∠A₁; ∠B = ∠B₁ і CM ⊥ AB, тобто CM— висота ∆ABC.