Вправи: 25.17

25.17 У трикутнику ABC (∠C = 90°) на катеті AC і гіпотенузі AB

позначено точки M і N так, що AM = 34AC, AN = 34АВ. Доведіть, що ∆AMN – прямокутний.

1) У ∆AMN і ∆ACB — спільний кут А.2) AMAC = 34 i ANAB = 34, тому AMAC = ANAB.3) Отже, ∆AMN ~ ∆ACB (за двома сторонами і кутом між ними)4) Тому ∠C = ∠M = 90°, ∆AMN — прямокутний, щой треба було довести.