Вправи: 25.18

25.18 На катеті BC і гіпотенузі AB прямокутного трикутника ABC позначено точки P і F так, що BP = 13BC, BF = 13ВА. Доведіть, що

PF = 13CA.

1) У ∆BPF і ∆BCA — спільний кут В.2) BPBC = 13 і BFBA = 13, тому BPBC = BFBA.3) Отже, ∆BPF ~ ∆BCA (за двома сторонами і кутом між ними)4) Тому PFCA = BPBC i PF = 13CA, що й треба було довести.