Вправи

Вправи: 18.24

Готова відповідь до завдання 18.24 з ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч..

Математика, 8 клас · Вправи

18.24 Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл тупий кут трапеції, а її середню лінію – на відрізки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр — ГДЗ Математика 8 клас Істер 1 ч.

Текстова відповідь

18.24 Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл тупий кут трапеції, а її середню лінію – на відрізки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр трапеції.

1) Використовуючи результати задачі №18.13, маємо BC = 2 • 4 = 8 (см); AD = 2 • 6 = 12 (см).2) ∠BCA = ∠ACD (за умовою).3) ∠BCA = ∠CAD (внутрішні різносторонні кути,утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AC). Проведемо висоту CK;

CK = AB = 6 (см).

4) ∠BCA = ∠ACD і ∠BCA = ∠CAD. Тому ∠ACD = ∠CAD; ∆ACD — рівнобедрений з основою AC. Тоді CD = AD = 12 (см).

5) AB = CD = 12 (см).

6) P_ABCD = 8 + 3 • 12 = 44 (см).

Відповідь: 44 см.