Підсумкови роботи ВАРІАНТ 2: Кр.1 (5)

5. Для облаштування нової рекреаційної зони в парку вирішили зробити прямокутний майданчик з периметром 126 м. Для двох бічних сторін майданчика вирішили використати дерев’яний паркан (мал. 4), а для передньої та задньої сторони — декоративну металеву огорожу (мал. 5). Сторони майданчика відносяться як 2 : 5, при цьому бічна частина є довшою. На передній стороні буде встановлено хвіртку завширшки 90 см, яку виготовлятимуть окремо. Скільки погонних метрів дерев’яного паркану та металевої огорожі потрібно закупити?

Дано: ABCD – прямокутник, Р = 126 м,

АВ і CD – дерево, BC i AD – метал, АВ : ВС = 5 : 2,

l_{хвіртка} = 90 см = 0,9 м.

Знайти: АВ, ВС.

Розв’язання

1. (В) Прямокутник;

2. (В);

3. (В);

4. Нехай х – спільний множник, тоді АВ : ВС = 5х : 2х;

P = 2 • (AB + BC) = 126;

5x + 2x = 126 : 2.

Відповідь: (Б)

5. 5x + 2x = 63;

7x = 63;

x = 9;

AB = 5 • 9 = 45 (м);

BC = 2 • 9 = 18 (м).

Відповідь: (Г).

6. l_дерева = AB + CD = 2 • 45 = 90 (м);

Відповідь: 90 м. (Б)

7. l_метала = AD = 18 (м) – передня частина.

Відповідь: 18 м (Б)

8. l_{передньої ч} = AD – l_{хвіртки} = 18 – 0,9 = 17,1 (м);

l_{задньої ч} = BC = 18 (м);

l_метала = 17,1 + 18 = 35,1 (м).

З наведених варіантів підходить 35,5 м (А), адде 35 м не вистачить

Відповідь: 35,5 м. (А).