Вправи: 94

94. Доведи, що бісектриси кутів паралелограма з нерівними сторонами, перетинаючись, утворюють паралелограм.

За умовою в паралелограмі ABCD, сторони якого мають різну довжину, проведено бісектриси всіх його кутів. Для будь–якого паралелограма бісектриси його кутів, прилеглих до однієї сторони, перетинаються під прямим кутом (див. задачу №64). Тому всі кути чотирикутника MNPK дорівнюють 90°. Зокрема ∠M = ∠P = 90° і ∠N = ∠K = 90°. Тоді MNPK — паралелограм.