Вправи
Вправи: 564
Готова відповідь до завдання 564 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
564. Дано ABCD — паралелограм (мал.10.14). Доведіть, що:
а) ∆KBF ~ ∆LAF; б) ∆KBF ~ ∆LDM; в) ∆AFL ~ ∆CMK.
Нехай дано паралелограм ABCD.
a) ∆KBF ~ ∆LAF (за двома рівними кутами).
∠KFB = ∠LFA (вертикальні кути).
∠KBF = ∠FAL (внутрішні різносторонні кути).
KB ∥ AL, AB — січна.
б) ∆KBF ~ ∆LDM (за двома рівними кутами).
∠1 = ∠2 (внутрішні різносторонні кути;
KC ∥ AD). ∠2 = ∠3 (вертикальні кути), тоді ∠1 = ∠3.
∠4 = ∠5, кути суміжні рівним кутам паралелограма ∠ABC та ∠ADC.
в) ∆AFL ~ ∆CMK (за двома рівними кутами).
∠FAL = ∠KCM (протилежні кути паралелограма).
∠AFL = ∠XMC, внутрішні різносторонні кути.
AB ∥ CD, FM — січна.