Вправи
Вправи: 172
Готова відповідь до завдання 172 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
172. Один із кутів ромба на 120° менший від іншого, а периметр дорівнює 48 см. Знайди висоту ромба, проведену з вершини тупого
кута.
Дано: ABCD – ромб; ВН – висота; ∠A < ∠B на 120°; PABCD = 48 см.
Знайти: ВН.
Розв'язання
Нехай ∠А = х°, тоді ∠В = x + 120°.
∠A + ∠B = 180°;
x + x + 120 = 180;
2x = 60;
x = 30; ∠A = 30°.
AB = Р4 = 484 = 12 (см);
∆АВН (∠Н = 90°): ∠А = 30°.
Тоді за властивістю прямокутного трикутника:
ВН = 12АВ = 12 • 12 = 6 (см).
Відповідь: 6 см.