Вправи
Вправи: 161
Готова відповідь до завдання 161 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
161. З вершини B прямокутника ABCD опущено перпендикуляр BK на діагональ AC, K ∈ AC. Знайди AK і KC, якщо AC = 12 см і ∠BAK = 60°.
3а умовою BO ⊥ AC, O ∈ AC, AC = 12 см, ∠BAO = 60°. Потрібно визначити довжину сторони квадрата.
За умовою ∠BAK = 60°, тоді ∠ABK = 30° AK = 12AB, як катет, що лежить проти кута в 30°. Нехай AK = х, тоді AB = 2х.
∆АВС: AB2 = AC • AK; 4х2 – 12 • х; 4x – 12; х = 3.
Отже AK = 3 см; KC = 9 – 3 = 6 (см).
Відповідь: 3 см; 6 см.