Вправи
Вправи: 134
Готова відповідь до завдання 134 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
134. У прямокутнику ABCD бісектриса кута А перетинає сторону BC в точці М, BM : MC = 4 : 5 (мал. 3.15). Обчисли периметр прямокутника ABCD, якщо BC = 18 см.
Дано: пр–к ABCD;AM – бісектриса;
ВМ : МС = 4 : 5; ВС = 18 см.
Знайти: PABCD.
Розв’язання
За властивістю бісектриси прямокутника: АВ = ВМ.
Нехай ВМ = 4х см, МС = 5х см, тоді
ВС = ВМ + МС = 4х + 5х = 9х см;
9х = 18;
х = 2; ВМ = 4 • 2 = 8 см; АВ = 8 см.
PABCD = 2(AB + BC) = 2 • (8 + 18) = 52 (см).
Відповідь: 52 см.