Вправи
Вправи: 754
Готова відповідь до завдання 754 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
754. У прямокутнику ABCD точки P і Т ділять діагональ АС на три рівні частини. З цих точок проведено перпендикуляри до сторони AB. Знайдіть периметри усіх прямокутних трикутників, які при цьому утворилися, якщо: 1) AB = 16 см, BC = 63 см, AC = 65 см;
2) AB = 7 см, BC = 24 см, AC = 25 см.
ТМ ⊥ АВ; РК ⊥ АВ; СВ ⊥ АВ ⇒ ВС ∥ ТМ ∥ РК.
1) Р∆АВС = 16 + 63 + 65 = 144 (см).
∆АКР ~ ∆АВС:
P∆AKP = 13P∆ABC = 13 • (16 + 63 + 65) = 48 (см).
∆АМТ ~ ∆АВС:
P∆AMT = 23P∆ABC = 23 • (16 + 63 + 65) = 96 (см).
2) P∆ABC = 7 + 24 + 25 = 56 (см).
P∆AKP = 13P∆ABC = 13 • 56 = 1823 (cм).
P∆AMT = 23P∆АВС = 23 • 56 = 3713 (cм).