Вправи: 652

652. Відрізок AB має довжину а. Точки M і T розміщені на прямій AB так, що точка M лежить на відрізку AB і AM : MB= 2 : 3, точка T не належить відрізку AB i AT : TB = 4 : 3. Знайдіть відстань між точками М i Т, якщо: 1) а = 6 см; 2) а = 10 см.

AM = 65 • 2 = 2,4 (см); МВ = 65 • 3 = 3,6 (см).

1) Нехай ВТ = х (см), тоді АТ = 6 + x (см).

ATBT = 43; 6+xx = 43;

4х = Зх + 18; х = 18.

ВТ = 18 (см); МТ = МВ + ВT = 3,6 + 18 = 21,6 (см).

2) АМ = 105 • 2 = 4 (см);

МВ = 105 • З = 6 (см).

ВТ = x см; АТ = 10 + x; 10+xx = 43;

4x = Зx + 30; x = 30 (см); МТ = МВ + ВТ = 6 + 30 = 36 (см).