Вправи
Вправи: 60
Готова відповідь до завдання 60 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
60. Хорда кола перетинає діаметр під кутом 30° і ділиться ним на відрізки 8 см і 10 см. Знайдіть відстань від кінців хорди до діаметра.
Дано: коло К (O; R); AB – хорда;
∠АВС = 30°; АМ = 8 см; МВ = 10 см.
Знайти: АК, BD
Розв’язання
∆MDB (∠D = 90°); ∠BMD = 30°.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: BD = 12MB; BD = 12 • 10 = 5 (cм).
∆АКМ (∠К = 90°): ∠АМК = 30°.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°:
АК = 12АМ; АК = 12 • 8 = 4 (cм).
Відповідь: 4 см і 5 см.