Вправи
Вправи: 531
Готова відповідь до завдання 531 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
531. Доведіть, що центр кола, описаного навколо прямокутника, є точкою перетину діагоналей.
Нехай ABCD — прямокутник, О – точка перетину діагоналей. Оскільки АС = BD — як діагоналі прямокутника і ВО = OD, АО = СО (оскільки діагоналі прямокутника діляться точкою перетину навпіл), то АО = ВО = СО = DO, тобто точка О — центр кола, описаного навколо прямокутника. Отже, центр кола, описаного навколо прямокутника, є точкою перетину діагоналей.