Вправи
Вправи: 489
Готова відповідь до завдання 489 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
489. Точки А, В і С ділять коло на три дуги. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо градусні міри дуг відносяться як 1 : 2 : 3.
∪AB; ∪BC : AC = m : n : k, тоді
∪AB = 360° • mm+n+k; ∪BC = 360° • nm+n+k;
∪AC = 360° • km+n+k;
Тоді ∠А = 12 ∪BC = 180° • nm+n+k;
∠B = 12 ∪AC = 180° • km+n+k;
∠C = 12 ∪AB = 180° • mm+n+k.
∠А = 180° • 31+2+3 = 90°; ∠B = 180° • 31+2+3 = 90°; ∠C = 180° • 11+2+3 = 30°.
Відповідь: 60°, 90°, 30°.