11gdz
Головна8 класГеометріяГДЗ Геометрія 8 клас Бурда458

Вправи

Вправи: 458

Готова відповідь до завдання 458 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.

Геометрія, 8 клас · Вправи

458. Якщо в трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180°, то трапеція рівнобічна. Доведіть. — ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда

Текстова відповідь

458. Якщо в трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180°, то трапеція рівнобічна. Доведіть.

Нехай ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°.

Оскільки ∠A + ∠C = 180° — за умовою і ∠A + ∠B = 180° (задача 287), то ∠B = ∠C, тоді згідно з задачею 302 маємо AB = CD. Отже, якщо в трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180°, то трапеція рівнобічна.