Вправи
Вправи: 203
Готова відповідь до завдання 203 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
203. На сторонах паралелограма ABCD відкладено рівні відрізки AM, DN, CP, BK, як показано на малюнку 70. Доведіть, що MNPK – паралелограм.
ABCD — паралелограм, тому ∠A = ∠C.
AB = CD (протилежні сторони).
BK = DN — за умовою, тому AB – BK = CD – DN або AK = CN.
∆AKM = ∆CNP (I ознака).
AK = CN, AM = CO (за умовою). ∠A = ∠C.
3 рівності трикутників: KM = PN.
Аналогічно: ∆КВР = ∆NDM.
Звідси KP = MN.
У чотирикутника MNPK протилежні сторони рівні.
Тому MNPK — паралелограм.