Вправи: 1363

1363. Впишіть у трикутник ABC такий трикутник, сторони якого відповідно перпендикулярні до сторін трикутника ABC.

У ∆АВС необхідно вписати трикутник, сторони якого відповідно пер­

перпендикулярні до сторін ∆АВС.

Побудуємо допоміжний трикутник MKN;

М ∈ АС; М — довільна точка, МК ⊥ АС;

К ∈ AB; KN ⊥ АВ; MN ⊥ ВС.

Проведемо промінь AN до перетину зі стороною ВС (т. Р).

Проведемо PD ∥ NK; РО ∥ NM.

∆POD ~ ∆NMK. ∆POD — шуканий.