Вправи
Вправи: 1339
Готова відповідь до завдання 1339 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1339. Побудуйте паралелограм за двома його висотами h1 і h2, проведеними з однієї вершини, і кутом α між ними.
Дано:
Побудувати: паралелограм ABCD так, щоб BH = h1, BM = h2, ∠(h1; h2) = α.
Аналіз:
Якщо висоти h1 та h2 виходять з однієї вершини В, то вони перпендикулярні до сторін AD та CD.
Побудова
Будуємо: 1) точку В Проведемо через неї дві прямі, що перетинаються під заданим кутом α. На цих прямих відкладемо відрізки BH = h1 і BM = h2.
2) через точку Н пряму l1 ⊥ BH.
3) через точку Н пряму l2 ⊥ BM.
4) l1 × l2 = D;
5) через точку в пряму l3 ∥ l1.
6) через точку в пряму l4 ∥ l2.
7) l1 × l4 = А; l2 × l3 = С. ABCD – шуканий паралелограм.
Доведення: BH ⊥ AD, BM ⊥ DC, ∠HBM = α.