Вправи
Вправи: 1308
Готова відповідь до завдання 1308 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1308. Теорема Птолемея. Доведіть, що у вписаному чотирикутнику добуток діагоналей дорівнює сумі добутків його протилежних сторін.
Нехай ABCD — чотирикутник, вписаний у коло.
На діагоналі BD візьмемо точку К так, щоб ∠BAC = ∠KAD.
З подібності трикутників маємо: BD • AC = BC • AD + AB • CD.