Вправи: 1176

1176. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона та основа відповідно дорівнюють:

1) 26 см і 20 см; 2) 17 см і 16 см.

Дано: ∆АВС; АВ = ВС.

Знайти: S_ABC.

Розв’язання

1) АВ = 26 см; АС = 20 см.

BD – висота і медіана ∆АВС.

AD = 12AC = 12 • 20 = 10 (см).

∆ADB (∠D = 90°):

BD = AB2- AD2 = 262- 102 = 676-100 = 576 = 24 (см).

S_ABC = 12AC • BD; S_ABC = 12 • 20 • 24 = 240 (см²).

2) АВ = 17 см; АС = 16 см.

BD – висота і медіана ∆АВС.

AD = 12AC = 12 • 16 = 8 (см).

∆ADB (∠D = 90°):

BD = AB2- AD2 = 172- 82 = 17-8(17+8) = 9 •25 = 3 • 5 = 15 (см).

S_ABC = 12AC • BD; S_ABC = 12 • 16 • 15 = 120 (см²).

Відповідь: 1) 240 см²; 2) 120 см².