Вправи
Вправи: 1151
Готова відповідь до завдання 1151 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1151. Кут між висотами ромба дорівнює 60°. Доведіть, що площа ромба удвічі більша за площу трикутника, побудованого на
даних висотах ромба.
Нехай дано ромб ABCD. DK ⊥ AB; DF ⊥ ВС. ∠KDF = 60°.
Довести: Sp. = 2S∆DKF.
Діагональ ромба розбиває його на 2 рівносторонніх трикутники.
Sp. = AB • DK;
∆DKF — рівносторовній.
S∆DKF = DK234.
Площа ромба удвічі більша за площу трикутника.