Вправи
Вправи: 101
Готова відповідь до завдання 101 з ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
101. Доведіть, що кожна діагональ чотирикутника менша від його півпериметра.
ABCD — чотирикутник;
АС — діагональ; АС < АВ + ВС (з ∆АВС); АС < CD + AD (з ∆ACD),
тоді АС + АС < AB + BC + CD + AD; 2AC < P; АС < 12Р, тобто діагональ менша, ніж півпериметр. Аналогічно доведемо, що
BD < 12P, розглянувши ∆АВD і ∆CBD.