Для тих, хто хоче знати більше » 1363

1363. Впишіть у трикутник ABC такий трикутник, сторони якого відповідно перпендикулярні до сторін трикутника ABC. У ∆АВС необхідно вписати трикутник, сторони якого відповідно пер­ перпендикулярні до сторін ∆АВС. Побудуємо допоміжний трикутник MKN; М ∈ АС; М — довільна точка, МК ⊥ АС; К ∈ AB; KN ⊥ АВ; MN ⊥ ВС. Проведемо промінь AN до перетину зі стороною ВС (т. Р). Проведемо PD ∥ NK; РО ∥ NM. ∆POD ~ ∆NMK. ∆POD — шуканий.