Для тих, хто хоче знати більше » 1359

1359. Побудуйте трикутник за серединами відрізків, які сполучають центр вписаного кола з вершинами. М, N, K — середини відрізків ОА, OB, ОС, де О — центр вписаного кола в ∆АВС. Побудуємо ∆MNK і впишемо в нього коло, центр якого т. O (т. O — точка перетину бісектрис ∠M, ∠N і ∠K). На промені ОМ відкладемо МА = ОМ; на промені ON : BN = ОМ; на промені ОК : КС = OK. ∆АВС — шуканий.