Вправи: 99

99. Побудуйте паралелограм: 1) за двома сторонами та кутом між ними; 2) за двома діагоналями та стороною; 3) за стороною, діагоналлю та кутом між ними.

1) Дано:

Побудувати:

паралелограм АВСD.

Побудова.

1) Побудувати промінь

з початком в т. А.

2) Відкласти відрізок АD.

3) Побудувати ∠КАD = ∠А.

4) На промені АК відкласти відрізок АD.

5) Отримали ∆АDВ. 6) т. О — середина ВD, провести промінь АО, на продовженні відкласти відрізок, що дорівнює АО, отримали т. С.

7) АВСD — шуканий паралелограм.

2) Дано:

Побудувати:

паралелограм

АВСD: АС = d₁, ВD = d₂,

АВ = а.

Побудова.

1) Побудувати ∆АВО за трьома сторонами:

АВ = а, AO = 12d₁, ВО = 12d₂.

2) На продовженні променя АО відкладемо ОС = АО, на продовженні

променя ВО відкладемо ОD = ВО. 3) АВСD — шуканий паралелограм.

3) Дано:

Побудувати: паралелограм

АВСD: АD = а, АС = d₁,

∠САD = α.

Побудова.

1) Побудувати ∆САD:

АD = а, АС = d₁, ∠САD = α.

2) ∠АСМ = α.

3) На промені СМ відкласти СВ = а. 4) АВСD — шуканий паралелограм.