Вправи: 100

100. Побудуйте паралелограм: 1) за двома сторонами та діагоналлю; 2) за двома діагоналями та кутом між ними.

1) Дано:

Побудувати: паралелограм АВСD, АВ = а, АО = b, ВD = d.

Побудова. 1) Побудувати ∆АВD (АВ = а, АD = b, ВD = d).

2) Позначити середину ВD (т. 0).

3) Проведемо промінь АО і на його продовженні відкладемо ОС = АО.

4) АВСD — шуканий паралелограм.

2) Дано:

Побудувати: паралелограм АВСD: АС = d₁, ВD = d₂, ∠AОВ = α.

Побудова. 1) Побудувати ∆АОВ: АО = 12d₁, ВD = 12d₂, ∠АОВ = α.

2) На продовженні променя ВО відкладемо ОD = ВО.

3) На продовженні променя АО відкладемо ОС = АО.

4) АВСD — шуканий паралелограм.