Вправи

Вправи: 856

Готова відповідь до завдання 856 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

856. У серединi прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 5 см i 12 см, розташовано два рівних квадрати так, як показано на — ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк

Текстова відповідь

856. У серединi прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 5 см i 12 см, розташовано два рівних квадрати так, як показано на рисунку 242. 3найдiть сторону квадрата.

У центр трикутника вписано два квадрати так, що точка їх дотику один до одного, є центром вписаного кола у трикутник. Бо KO = LO = MO як сторони квардратів та одночасно радіуси вписаного кола.

Розглянемо ∆АВС — прямокутний (∠С = 90°). За теоремою Піфагора маємо: АВ² = АС² + ВС², АС² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²,

АВ = 13 см.

Радіус кола або сторона квадрата r = AC+BC-AB2 = 5+12-132 = 2 см.