Вправи
Вправи: 697
Готова відповідь до завдання 697 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
697. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці M. Знайдіть відрізок AM, якщо AB = 6 см і BC : AD = 3 : 4.
Розглянемо ∆АМD: ВС ∥ АD за умовою, тоді ∆ВМС ~ ∆АМD, з цього випливає
BMAM = MCMD = BCAD = 34; BMAM = 34. AM = АВ + ВМ, АМ = 6 + ВМ, BM6+BM = 34, 4ВМ = 3(6 + ВМ),
4ВМ = 18 + ЗВМ, 4ВМ – ЗВМ = 18, ВМ = 18 см. АМ = 6 + 18 = 24 см.
Відповідь: АМ = 24 см.