Вправи: 649

649. Знайдіть сторони п’ятикутника ABCDE, якщо сторона BC на 1 см більша за сторону AB, CD на 2 см більша за AB, DE на 3 см більша за AB, AE на 4 см більша за AB, а периметр п’ятикутника дорівнює

100 см.

Нехай АВ = х см, тоді ВС = х + 1 (см), СD = х + 2 (см), DE = х + 3 (см). АЕ = х + 4 (см).

Р = АВ + ВС + СD + DЕ + АЕ.

Складемо і розв’яжемо рівняння:

х + х + 1 + х + 2 + х + 3 + х + 4 = 100;

5х + 10 = 100; 5х = 100 – 10; 5х = 90;

х = 90 : 5; х = 18.

Отже, АВ = 18 см, ВС = 18 + 1 = 19 (см), СD = 18 + 2 = 20 (см),

DE = 18 + 3 = 21 (см), АЕ = 18 + 4 = 22 (см).

Відповідь: 18 см, 19 см, 20 см, 21 см, 22 см.