Вправи

Вправи: 64

Готова відповідь до завдання 64 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

64. Бісектриса кута А паралелограма ABCD перетинає сторону BC

у точці M. Знайдіть периметр даного паралелограма, якщо AB = 12 см, MC = 16 см.

Нехай АВСВ — паралелограм. АМ — бісектриса ∠А, АВ = 12 см, МС = 16 см. Знайдемо Р_АВСD. ∠ВМА = ∠МАD (як внутрішні різносторонні при паралельних ВС і АD та січній АМ). ∠ВАМ = ∠МАВ (АМ — бісектриса).

∠ВАМ = ∠ВМА, тоді ∆АВМ — рівнобедрений, АВ = ВМ = 12 см.

ВС = ВМ + МС, ВС = 12 + 16 = 28 (см). Р_ABCD = (AB + AC) • 2,

Р_АВСD = (12 + 28) • 2 = 40 • 2 = 80 (см).

Відповідь: Р_ABCD = 80 см.