Вправи

Вправи: 63

Готова відповідь до завдання 63 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.

Геометрія, 8 клас · Вправи

Текстова відповідь

63. Один із кутів, утворених при перетині бісектриси кута паралелограма з його стороною, дорівнює 24°. Знайдіть кути

паралелограма.

Нехай дано паралелограм АВСD, АК — бісектриса, ∠ВКА = 24°. Знайдемо ∠А, ∠В, ∠С, ∠D. ∠ВКА = ∠КАD = 24° (як внутрішні різносторонні при ВС ∥ АD і січній АК).

∠ВАК = ∠КАD = 24° (АК — бісектриса).

∠А – 24° • 2 = 48°. ∠А – ∠С = 48° (протилежні кути паралелограма). ∠А + ∠В = 180° (як сусідні кути паралелограма).

∠В = 180° – 48° = 132°. ∠B = ∠D = 132° (протилежні кути паралелограма).

Відповідь: ∠А = ∠С = 48°, ∠В = ∠D = 132°.