Вправи
Вправи: 237
Готова відповідь до завдання 237 з ГДЗ Геометрія 8 клас Мерзляк.
Геометрія, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
237. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 15 см, а один із кутів — 60°. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції.
Нехай дано трапецію АВСD, ВС ∥ АD, АВ ∦ СВ, ∠А = 90°, ∠D = 60°, ВС = 7 см, АD = 15 см. Знайдемо СD.
Проведемо висоту СK. АВСК — прямокутник, ВС = АK, АВ = СK (як протилежні сторони).
ВС = АК = 7 см, АD = АK + KD, KD = 15 – 7 = 8 см.
Розглянемо ∆СKD, ∠K = 90, ∠D = 60°, тоді ∠КСА = 30°.
KD = 12СD (як катет, що лежить напроти кута 30°).
КD = 8 см, СD = 2 • 8 = 16 см.
Відповідь: СD = 16 см.