Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 7.11

Готова відповідь до завдання 7.11 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

7.11 Точка M лежить на стороні AB гострокутного трикутника ABC. MP і MK – перпендикуляри до сторін AC і BC відповідно. Доведіть, що — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

7.11 Точка M лежить на стороні AB гострокутного трикутника ABC. MP і MK – перпендикуляри до сторін AC і BC відповідно. Доведіть, що навколо чотирикутника MPCK можна описати коло, діаметром якого буде відрізок CM.

1) Оскільки ∠CPM = ∠CKM = 90°, то ∠CPM + ∠CKM = 90° + 90° = 180°. Тому навколо MPCK можна описати коло.2) Оскільки ∠CKM = 90° і точка K належить колу, то кут CKM спирається на діаметр CM. Задачу доведено.