Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 7.10

Готова відповідь до завдання 7.10 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

7.10 У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AH1 і BH2, які перетинаються в точці H. Доведіть, що навколо чотирикутника CH1HH2 — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

7.10 У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AH₁ і BH₂, які перетинаються в точці H. Доведіть, що навколо чотирикутника CH₁HH₂ можна описати коло, діаметром якого буде відрізок CH.

1) Оскільки ∠CH2H = ∠CH1H = 90°, то∠CH2H + ∠CH1H = 90° + 90° = 180°. Тому навколо CH1HH2 можна описати коло.2) Оскільки ∠CH1H = 90° і точка H1 належить колу, то кут CH1H спирається на діаметр CH. Задачу доведено.