Відповіді до § 1 - § 10
Відповіді до § 1 - § 10: 6.37
Готова відповідь до завдання 6.37 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10
Текстова відповідь
6.37 У прямокутній трапеції діагональ перпендикулярна до бічної сторони, а тупий кут утричі більший за гострий. Знайдіть відношення основ.
| 1) ABCD — прямокутна трапеція.2) Позначимо BC = a; ∠D = х, тоді ∠BCD = 3х.3) Маємо х + Зх = 180°; 4x = 180°; х = 45°.4) ∠D = 45°; ∠BCD = 135°.5) За умовою ∠ACD = 90°. Тому ∠BCA = 135° – 90° = 45°. |
6) У ∆АВС: ∠BAC = 90° – 45° = 45°; ∆ABC — рівнобедрений і AB = BC = а.
7) Нехай CK — висота трапеції; CK = AB = а.
8) ∠CAD = 90° – 45° = 45°. ∆ACD — рівнобедрений,прямокутний. CK — його висота, а тому CK — медіана.
9) За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи, AD = 2CK = 2а.
10) AD : BC = 2а : а = 2 : 1.
Відповідь: 2 : 1.