Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 6.36

Готова відповідь до завдання 6.36 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

6.36 У прямокутній трапеції гострий кут і кут, який утворює менша діагональ з меншою основою, дорівнюють 60°. Знайдіть відношення основ — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

6.36 У прямокутній трапеції гострий кут і кут, який утворює менша діагональ з меншою основою, дорівнюють 60°. Знайдіть відношення основ трапеції.

1) Нехай ABCD — прямокутна трапеція; ∠ВСА = ∠D = 60°.2) Позначимо BC = а.3) У ∆ABC: ∠BAC = 90° – 60° = 30°.4) За властивістю катета, що лежить проти кута30°, маємо AC = 2а.5) ∠CAD = 90° – ∠BAC = 90° – 30° = 60°.

6) У ∆ACD: ∠ACD = 180° – 2 • 60° = 60°. Тому ∆ACD — рівносторонній і AD = AC = 2а.

7) Отже, AD : BC = 2а : а = 2 : 1.

Відповідь: 2 : 1.