Відповіді до § 21 - § 25: 22.19

22.19 Як зміниться площа прямокутника, якщо: 1) одну з його сторін збільшити вдвічі; 2) одну з його сторін зменшити втричі; 3) кожну зі сторін збільшити в 4 рази; 4) одну сторону збільшити вдвічі, а другу – у 5 разів; 5) одну зі сторін збільшити у 12 разів, а другу – зменшити вдвічі?

Нехай сторони початкового прямокутника а і b, тоді його площа

S = а • b.

1) a₁ = 2а; S₁ = a₁ • b = 2ab = 2S; площа збільшиться у 2 рази.

2) a₁= a3. S₁ = a₁ • b = a3 • b = ab3 = S3; площа зменшиться у 3 рази.

3) a₁ = 4а; b₁ = 4b. S₁ = a₁ • b₁ = 4а • 4b = 16аb = 16S; площа збільшиться в 16 разів.

4) a₁ = 2а; b₁ = 5b. S₁ = a₁ • b₁ = 2а • 5b = 10аb = 10S; площа збільшиться в 10 разів.

5) а₁ = 12а; b₁ = b2. S₁ = a₁ • b₁ = 12a • b2 = 6ab = 6S; площа збільшиться в 6 разів.