Відповіді до § 1 - § 10
Відповіді до § 1 - § 10: 2.33
Готова відповідь до завдання 2.33 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10
Текстова відповідь
2.33 Бісектриса кута B паралелограма ABCD ділить сторону AD на два відрізки AK і KD так, що AK – KD = 1 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 40 см.
| 1) ∠AKB = ∠KBC (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною BK).2) ∠ABK = ∠KBC (оскільки BK — бісектрисакута В). |
3) Оскільки ∠AKB = ∠KBC і ∠ABK = ∠KBC, то ∠AKB = ∠ABK. Тому ∆ABK — рівнобедрений і AB = AK.
4) Позначимо AK = AB = х (см), тоді AK = х – 1 (см).
AD = AK + KD = х + х – 1 = 2х – 1.
5) За умовою 2(х + 2х – 1) = 40; Зх – 1 = 20; Зх = 21; х = 7 (см).
6) Отже, AB = 7 см; AD = 2 • 7 – 1 = 13 (см).
Відповідь: 7 см; 13 см.