Відповіді до § 1 - § 10

Відповіді до § 1 - § 10: 2.23

Готова відповідь до завдання 2.23 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 1 - § 10

Текстова відповідь

2.23 У паралелограмі ABCD AB = 4 см, BC = 12 см. Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці P. Знайдіть BP і PC.

1) ∠BPA = ∠PAD (внутрішні різностороннікути, утворені при перетині паралельнихпрямих AD і BC січною АР).2) Оскільки AP — бісектриса ∠BAD, то∠BAP = ∠PAD.

3) Оскільки ∠BPA = ∠PAD і ∠BAP = ∠PAD, то ∠BPA = ∠BAP. Тому ∆ABP — рівнобедрений і BP = AB = 4 см.

5) Тоді PC = BC – BP = 12 – 4 = 8 (см).

Відповідь: BP = 4 cм; PC = 8 см.