Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 16.29

Готова відповідь до завдання 16.29 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

Текстова відповідь

16.29 На продовженні найбільшої сторони AC трикутника ABC

відкладено відрізок CM = BC. Чи може кут ABM бути: 1) гострим;

2) прямим?

1) Нехай AC > AB; AC > BC; CM = BC.2) Побудуємо коло із центром у точці C і радіусом CM = CB.3) Коло перетинає пряму AC y точці A1;CA1 = CB.4) Оскільки AC > AB, то точка А1 лежить між точками А і С, а тому ∠ABC > ∠A1BC,

а тому ∠ABM > ∠A₁BM.

5) ∠A₁BM = 90° (як вписаний кут, що спирається на діаметр). Отже,

∠ABM > 90°.

Відповідь: 1) Ні; 2) ∠ABM > 90°.