Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 13.37

Готова відповідь до завдання 13.37 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

13.37 Дано два рівнобедрених трикутники. Кут при основі одного трикутника дорівнює куту при основі другого. Сторони одного з — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

13.37 Дано два рівнобедрених трикутники. Кут при основі одного трикутника дорівнює куту при основі другого. Сторони одного з трикутників відносяться як 5 : 8, а периметр другого дорівнює 126 см. Знайдіть сторони другого трикутника. Скільки випадків слід розглянути?

1) Оскільки у рівнобедрених трикутниківкути при основі рівні, то ∆ABC ~ ∆A1B1C1(за наслідком з ознаки подібності трикутників за двома кутами).2) Оскільки сторони одного з трикутниківвідносяться, як 5 : 8, то так само відносяться і сторони другого трикутника. Слід розглянути два випадки.

І випадок. AC : AB = 5 : 8. Тоді AC = 5х; AB = BC = 8х. 5х + 2 • 8x = 126; 21x = 126; х = 6 (см). AC = 5 • 6 = 30 (см); AB = BC = 8 • 6 = 48 (см).

II випадок. AB : AC = 5 : 8. Тоді AB = BC = 5х; AC = 8х. 2 • 5х + 8х = 126; 18x = 126; х= 7 (см). AB = BC = 5 • 7 = 35 (см), AC = 8 • 7 = 56 (см).

Відповідь:30 см, 48 см, 48 см або 35 см, 35 см, 56 см.