Відповіді до § 11 - § 16: 13.22

13.22 На малюнках 13.11–13.13 ABCD – паралелограм. Знайдіть на цих малюнках усі пари подібних трикутників і доведіть їх подібність.

1. Мал. 13.11 1) ∠NAM = ∠CBM (внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною AB).2) ∠NMA = ∠CMB (як вертикальні).3) Тому ∆NAM ~ ∆CBM (за двома кутами).4) ∠NDC = ∠NAM (відповідні, утворені при перетині паралельних прямих AB і CD січною ND).

5) ∠N— спільний для ∆NAM і ∆NDC.

6) ∆NAM ~ ∆NDC (за двома кутами).

7) Тоді ∆CBM ~ ∆NDC (за двома кутами).

	2. Мал. 13.12 1) ∠KBC = ∠KAL; ∠K — спільний для∆КВС; ∆KAL.2) ∆KBC ~ ∆KAL (за двома кутами).3) ∠CDL = ∠KAL; ∠L — спільний для ∆CDL і ∆KAL;∆CDL ~ ∆KAL (за двома кутами).4) Тому ∆CDL ~ ∆KBC.
	3. Мал. 13.13. 1) Використовуючи перші дві задачі∆APL ~ ∆BPF ~ ∆DKL.2) ∠FKC = ∠DKL (як вертикальні); ∠CFK = ∠FLD (внутрішні різносторонні). Тому ∆DKL ~ ∆CKF.