Домашні самостійні роботи

Домашні самостійні роботи: №2 (11)

Готова відповідь до завдання №2 (11) з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Домашні самостійні роботи

Текстова відповідь

11. Точка N – середина медіани AD трикутника ABC. BN перетинає

AC у точці F. Знайдіть AF, якщо AC = 18 см.

А. 6 см; Б. 9 см; В. 3 см; Г. 2 см.

1) Проведемо DK ∥ BF.2) Позначимо AF = х см.3) DK ∥ BF і DN = NA. Тому за теоремою Фалеса KF = FA = х (см).4) AD — медіана. Тому CD = DB. ОскількиDK ∥ BF, то за теоремою Фалеса CK = K = х (см).

5) Отже, CA = х + х + х = Зх. Але за умовою Зх = 18; х = 6 (см).

Відповідь: А. 6 см.