Домашні самостійні роботи
Домашні самостійні роботи: №1 (13)
Готова відповідь до завдання №1 (13) з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Домашні самостійні роботи
Текстова відповідь
13. У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O (мал. 2). Кут ABO на 18° менший від кута АОВ. Установіть відповідність між кутами (1–3) та їхніми градусними мірами (А–Г).
Нехай ∠AOB = x; тоді ∠ABO = x − 18°.
(x − 18°) + (x − 18°) + x = 180°.
3x − 36° = 180°;
3x = 216°;
x = 72°.
∠AOB = 72° → Г.
∠ABO = 72° – 18° = 54° → В.
∠AOD = 180° – ∠AOB = 180° – 72° = 108°;
∠OAD = ∠ODA = x;
x + x + 108° = 180°;
2x = 72°;
x = 36°.
∠OAD = 36° → А.