Домашні самостійні роботи
Домашні самостійні роботи: №1 (10)
Готова відповідь до завдання №1 (10) з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Домашні самостійні роботи
Текстова відповідь
10. Бісектриса кута D паралелограма ABCD ділить сторону AB на відрізки AK і KB так, що AK : KB = 1 : 3. Знайдіть AB, якщо периметр паралелограма дорівнює 60 см. А. 26 см; Б. 24 см; В. 20 см; Г. 15 см.
| 1) ∠ADK = ∠KDC (за умовою).2) ∠AKD = ∠KDC (внутрішні різносторонні,утворені при перетині паралельних прямихAB і CD січною DK).3) Тому ∠AKD = ∠ADK; ∆ADK — рівнобедрений і AD = AK. |
4) Оскільки AK : KB = 1 : 3, то можна позначити AK = х (см), KB = Зх (см). Тоді AB = 4х (см) і AD = AK = х (см).
5) P = 2(AD + AB); 2(х + 4х) = 60; 5х = 30; х = 6 (см).
6) Тоді AB = 4 • 6 = 24 (см).
Відповідь: Б. 24 см.