Завдання для самооцінювання » Стр.58 (15)

М’яч масою 600 г кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Знайдіть потенціальну і кінетичну енергії м’яча в момент, коли швидкість його руху зменшиться у 2 рази. Опір повітря не враховуйте. Дано: υ0 = 20 м/с; m = 0,6 кг; υ = 1/2 υ0. Розв’язання: Формули для знаходження енергій: кінетичної – Eк = (mυ^2)/2, потенціальної – Еп = mgh. За нульовий рівень візьмемо рівень, з якого кидають м’яч. Оскільки опір повітря відсутній, то повна механічна енергія системи «м’яч — Земля» незмінна, тому: Ек0 = Ек + Еп, тобто: (mυ_0^2)/2 = (mυ^2)/2 + mgh. Ек – ? Еп – ? Після скорочення маси з урахуванням умови задачі маємо: (υ_0^2)/2 = (υ_0^2)/8 = gh, h = (〖3υ〗_0^2)/8g = (3 • 400 м^(2 )• кг)/(8 • 10 Н • с^2 ) = 15 м. Отже, Еп = mgh = 0,6 кг • 10 Н/кг • 15 м = 80 Дж. Із закону збереження енергії маємо: Ек = Ек0 – Еп = 0,6 кг • (400 м^(2 ))/(2 с^2 ) – 80 Дж = 120 Дж – 80 Дж = 40 Дж. Відповідь: Ек = 40 Дж; Еп = 120 Дж.