Вправи: 970

970. Розв’яжи рівняння.

а) x + 3 = x+3x, x ≠ 0; x(x + 3) = x + 3; х² + 3x – x – 3 = 0;

x² + 2x – 3 = 0;

x = -2 ± 4+122 = -2 ± 42; x₁ = –3; x₂ = 1.

Відповідь: –3; 1.

б) y = 18y-3, y ≠ 3; y(y – 3) = 18; y² – 3y – 18 = 0;

y = 3 ± 9+722 = 3 ± 92; y₁ = 6; y₂ = –3.

Відповідь: 6; –3.

в) z+2z = 5z+1z+1, z ≠ 0, z ≠ –1; (z + 2)(z + 1) = z(5z + 1);

z² + z + 2z + 2 = 5z² + z; 5z² + z – z² – z – 2z – 2 = 0;

4z² – 2z – 2 = 0; 2z² – z – 1 = 0;

z = 1 ± 1+84 = 1 ± 34; z₁ = 1; z₂ = –0,5.

Відповідь: 1; –0,5.