Вправи: 968

968. Розв’яжи рівняння, що зводиться до квадратного.

а) (x – 5)² = Зx + 25; x² – 10x + 25 – 3x – 25 = 0;

x² – 13x = 0; x(x – 13) = 0; x = 0 або x = 13.

Відповідь: 0; 13.

б) (x + 4)² = Зx² – 8; x² + 8x + 16 – Зx² + 8 = 0;

–2х² + 8x + 24 = 0; x² – 4x – 12 = 0;

x = 2 ± 4+121 = 2 ± 41; x₁ = 2 + 4 = 6; x₂ = 2 – 4 = –2.

Відповідь: –2; 6.

в) (р – З)² = 2(р + 1); р² – 6р + 9 – 2р – 2 = 0; р² – 8р + 7 = 0;

p = 4 ± 16-71 = 4 ± 3; р₁ = 7; р₂ = 1.

Відповідь: 7; 1.

г) (Зc – 5)² = 10с + 9; 9с² – 30с + 25 – 10с – 9 = 0;

9с² – 40c + 16 = 0

c = 20 ± 400-1449 = 20 ± 169; c₁ = 20+169 = 4; c₂ = 20-169 = 49;

Відповідь: 4; 49.